(1)三角形でＢ＝30°、a=√３-1、ａ＝2のとき、辺ｂの長さを求めよ。

(2)三角形の各辺がa＝2、ｂ＝√2、ｃ＝√3+1のとき、角Aを求めよ。

x軸上を正の向きに

三角形ABCの外接円の半径をRとするとき、次式が成り立つことを証明せよ。

解答

ラザフードは、ポロニウムから飛び出すα線を金箔に当て、曲げられ方から原子核の存在を確かめた。

α粒子の速さがｖ0＝1.6×10-7〔m/s〕で金の原子核の中心に向かって打ち込まれると、α粒子は中心からどれだけの距離まで近づけるか。

ただし、α粒子の質量はｍ＝6.6×10-27〔kg〕、電荷は2e〔C〕、金の原子核の電気量は79e〔C〕で、e=1.6×10-19〔C〕（電気素量）である。また、金の原子核は動かないものとする。

Answer

三角形ABCの面積Sは、いずれも次式で表されることを証明せよ。

S=1/2ａｂsinC

解答